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Pré-publication, Document de travail

Off-the-grid curve reconstruction through divergence regularisation: an extreme point result

Bastien Laville 1 Laure Blanc-Féraud 1 Gilles Aubert 2 
1 MORPHEME - Morphologie et Images
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , IBV - Institut de Biologie Valrose : U1091, Laboratoire I3S - SIS - Signal, Images et Systèmes
Abstract : We propose a new strategy for the reconstruction of curves in an image through an off-the-grid variational framework, inspired by the reconstruction of spikes in the literature. We introduce a new functional CROC on the space of 2-dimensional Radon measures with finite divergence denoted , and we establish several theoretical tools through the definition of a certificate. Our main contribution lies in the sharp characterisation of the extreme points of the unit ball of the-norm: there are exactly measures supported on 1-rectifiable oriented simple Lipschitz curves, thus enabling a precise characterisation of our functional minimisers and further opening a promising avenue for the algorithmic implementation.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03658949
Contributeur : Bastien Laville Connectez-vous pour contacter le contributeur
Soumis le : jeudi 28 juillet 2022 - 10:00:25
Dernière modification le : jeudi 4 août 2022 - 16:58:15

Fichier

AMG_curves_reconstruction__HAL...
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Identifiants

  • HAL Id : hal-03658949, version 2

Citation

Bastien Laville, Laure Blanc-Féraud, Gilles Aubert. Off-the-grid curve reconstruction through divergence regularisation: an extreme point result. 2022. ⟨hal-03658949v2⟩

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