Subcritical transition to turbulence in wall-bounded shear flows : spots, pattern formation and low-order modelling - DAta science, TrAnsition, Fluid instabiLity, contrOl, Turbulence Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2021

Subcritical transition to turbulence in wall-bounded shear flows : spots, pattern formation and low-order modelling

Transition sous-critique vers la turbulence dans les écoulements cisaillés délimités par des parois : spots, formation de motif et modélisation

Résumé

The thesis focuses on the transition from laminar to turbulent flow in canonical wall-bounded shear flows presenting a linearly stable laminar flow. The subcritical transition in these shear flows is characterised by spatiotemporal intermittency in the transitional regime. This manifests as spatial localization of turbulence which self-organizes into large-scale coherent structures such as spots and bands. In this regard, these structures are investigated in different wall-bounded shear flows with high fidelity numerical simulations. The primary control parameter for the simulations is the Reynolds number Re. In the first part of the thesis, turbulent spots are investigated in four different shear flow cases: plane Couette, plane Poiseuille, Couette-Poiseuille and Waleffe flow. These flow scenarios present different symmetries and boundary conditions. Performing the simulations in large domains, the in-plane turbulent fluctuations are shown to decay algebraically away from the spot. The emergence of two distinct large-scale flow topologies dictates the spatial decay exponent. The large-scale flow structure and consequently the decay exponent are found to depend only on the symmetry of the flow and is independent of the Re. Arguments from 2D kinematics and flow symmetry are used to justify theoretically these observations. In the second part, the transition from turbulent to laminar in plane Poiseuille flow is investigated. The transitional regime is found to portray two distinct behaviours: (a) pattern formation with alternate regions of laminar and turbulent (b) spatially localised independent turbulent bands. Adopting the methodology of an impulse response with ensemble averaging, evidence for a linear instability of the turbulent flow leading to pattern formation is presented. The evolution of the pattern with Re is documented with its geometric properties as well as global observables such as the friction factor. High-order statistics of turbulent fluctuations reveal a continuous link between featureless turbulence and the transitional regime. In order to gather more insight into the formation and evolution of the pattern with Re, a low-order model of the shear flow is motivated. The third part explores a low-order model presented in the literature. The 1D PDE model presented by Manneville, featuring a Turing instability as an extension of the Waleffe model, is revisited. This was adapted with suitable parameters and extended with the introduction of nonlinear advection and stochastic noise. The model accurately captures the phenomenology of the transitional regime of plane Poiseuille flow. It features pattern formation with multistability, wavelength selection by noise and excitability at low Re. These results are extrapolated from the model and validated against the observations in the DNS simulations.
La thèse se concentre sur la transition laminaire/turbulent dans des écoulements de cisaillement canoniques délimités par des parois lorsque l'écoulement laminaire linéairement stable. La transition sous-critique dans ces écoulements cisaillés est caractérisée par l'intermittence spatio-temporelle du régime transitoire. Cela se manifeste par une localisation spatiale de la turbulence qui s'auto-organise en structures cohérentes à grande échelle telles que des bouffées turbulentes et des bandes. À cet égard, ces structures sont étudiées dans différents écoulements de cisaillement délimités par des parois, à l'aide de simulations numériques haute fidélité. Le paramètre de contrôle principal pour les simulations est le nombre de Reynolds Re. Dans la première partie de la thèse, les bouffées turbulentes sont étudiées dans quatre cas d'écoulement cisaillés différents : écoulement de Couette plan, de Poiseuille plan, de Couette-Poiseuille et de Waleffe. Ces écoulements présentent des symétries et des conditions aux limites différentes. En effectuant des simulations dans de grands domaines, on constate que les fluctuations turbulentes en vitesse dans le plan diminuent selon une loi de puissance à partir de l'origine. L'émergence de deux topologies d'écoulement à grande échelle distinctes déterminent l'exposant de décroissance spatiale. On constate que la structure de l'écoulement à grande échelle et, par conséquent, l'exposant de décroissance dépendent uniquement de la symétrie de l'écoulement et sont indépendants de Re. Des arguments cinématiques bidimensionnels et de symétrie sont utilisés pour justifier théoriquement ces observations. Dans la deuxième partie, la transition turbulent/laminaire dans un écoulement de Poiseuille plan est étudiée numériquement. On constate que le régime transitoire présente deux comportements distincts : (a) la formation de motifs avec des régions alternées de laminaire et de turbulent (b) des bandes turbulentes indépendantes localisées dans l'espace. En employant une méthodologie de réponse impulsionnelle avec moyenne d'ensemble, une instabilité linéaire de l'écoulement turbulent menant à la formation d'un modèle est mise en évidence. L'évolution du motif avec Re est documentée avec ses propriétés géométriques ainsi que des observables globaux tels que le coefficient de friction. Les statistiques d'ordre élevé des fluctuations turbulentes révèlent un lien continu entre la turbulence sans caractéristiques et le régime transitoire. Afin de mieux comprendre la formation et l'évolution du motif avec Re, un modèle dynamique réduit de l'écoulement de cisaillement est introduit, issu de la littérature. Ce modèle, introduit par P. Manneville, présente une instabilité de Turing comme une extension du modèle de Waleffe. Il est adapté avec des paramètres appropriés et étendu avec l'introduction de l'advection non linéaire et du bruit stochastique. Le modèle capture la phénoménologie du régime transitoire de l'écoulement de Poiseuille plan. Il présente la formation de motifs avec multistabilité, la sélection de la longueur d'onde par le bruit et l'excitabilité à faible Re. Ces résultats sont extrapolés à partir du modèle et validés par rapport aux observations dans les simulations DNS.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03586857 , version 1 (24-02-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03586857 , version 1

Citer

Pavan Kashyap. Subcritical transition to turbulence in wall-bounded shear flows : spots, pattern formation and low-order modelling. Fluid mechanics [physics.class-ph]. Université Paris-Saclay, 2021. English. ⟨NNT : 2021UPAST139⟩. ⟨tel-03586857⟩
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